Cho đoạn thẳng MN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ MN, kẻ 2 tia Ma, Nb sao cho ∠aMN = ∠bNM. Trên tia Ma lấy 2 điểm A và C (A nằm giữa M và C), trên tia Nb lấy 2 điểm B và D (B nằm giữa N và D) sao cho MA = NB, MC = ND. CMR:a) O là trung điểm của AB và CDb) CB = ADP/s: Không giải cũng được (mà giải càng tốt) nhưng nếu có thể thì vẽ hình giúp...
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng MN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ MN, kẻ 2 tia Ma, Nb sao cho ∠aMN = ∠bNM. Trên tia Ma lấy 2 điểm A và C (A nằm giữa M và C), trên tia Nb lấy 2 điểm B và D (B nằm giữa N và D) sao cho MA = NB, MC = ND. CMR:
a) O là trung điểm của AB và CD
b) CB = AD
P/s: Không giải cũng được (mà giải càng tốt) nhưng nếu có thể thì vẽ hình giúp mình nhé ^^
a, xét tam giác MAO và tam giác NBO có :
MO = ON do O là trung điểm của MN (gt)
góc OMa = góc ONB (gt)
MA = BN (gt)
=> tam giác MAO = tam giác NBO (c-g-c)
=> AO = OB (Đn)
mà O nằm giữa A và B
=> O là trung điểm của AB (đn)
b, góc OMa = góc ONb (gt)
=> Ma // Nb (đl)
=> góc CAB = góc ABD (đl)
xét tam giác CAB = tam giác DBA có : AC = BD (gt)
AB chung
=> tam giác CAB = tam giác DBA (c-g-c)
=> BC = AD (đn)